Drª., eu entrei com uma ação judicial mas eu me arrependi e quero desistir do processo. É possível?

Bom, depende.
Apesar de se tratar de uma situação incomum, acontece com alguma frequência de um cliente nos buscar arrependido de ter ingressado com uma ação judicial.
Os motivos são inúmeros. Entrou com a ação porque estava com a "cabeça quente", pensou melhor e se arrependeu, os motivos que ensejaram a ação não existem mais, descobriu que não tinha razão etc.
Usualmente, essa situação causa bastante ansiedade e sofrimento para quem quer desistir e precisamos olhar pra situação com muita empatia e acolhimento.
Independente do que faz uma pessoa querer desistir da ação, para sabermos se é possível, ou não, a desistência, é necessário olhar o processo e ver quais andamentos já foram dados.
Se o Réu da ação ainda não foi citado, ou seja, se ele ainda não sabe oficialmente da existência do processo, o Autor da ação pode desistir sem problemas. Nesse caso, será necessário somente o pagamento das custas judiciais, quando for o caso, e dos honorários advocatícios que foram acordados com o advogado.
Se a parte Ré já foi citada mas ainda não apresentou contestação (o documento no qual ela se defende), você, teoricamente, também pode desistir. No entanto, aqui existe bastante controvérsia entre os estudiosos do direito, porque além de pagar as custas judiciais e os honorários que você firmou com seu advogado, pode ser que alguns juízes te condenem, também, ao pagamento dos honorários do advogado da outra parte.
Agora, se você quiser desistir depois que a parte contrária na sua ação tenha apresentado a defesa, você até pode desistir da ação, mas somente se o Réu concordar com a desistência.
Por fim, depois da sentença, você não pode mais desistir da ação.
Já sabia disso? Conte pra mim se isso já aconteceu com você.